Maravilloso vídeo, Se trata de Inspirations, creado por Cristóbal Vila, de Etérea Estudios. A lo largo del recorrido de esta animación vemos muchos objetos. Algunos son obras del propio Escher y otros podrían ser simplemente sus herramientas de trabajo, Cristobal Vila se inspira en la geometría y en los trabajos de Escher.
para comprender a que me refiero vea el siguiente vídeo le aseguro que deleitara su vista:
A continuación hare una breve explicación sobre aquellos elementos que tienen una marcada naturaleza matemática con
relación a las ecuaciones diferenciales.
Entre
ellos tenemos:
Fórmula de Euler
Se considera como una de las fórmulas más “bellas”, ya que interrelaciona varios de los números más importantes de la matemática. Además establece una potente conexión entre el análisis matemático y la trigonometría.
La
fórmula proporciona una potente conexión entre el análisis matemático y la
trigonometría. Se utiliza para representar los números complejos en coordenadas
polares y permite definir el logaritmo para números negativos y números
complejos.
Curvas Cicloides
En el
modelo que aparece en la animación vemos cómo se origina una curva a partir de
una rueda que gira sobre una base recta, sin deslizarse. Si el punto generador
se encontrase en el borde mismo de la rueda obtendríamos una cicloide común,
pero en nuestro modelo el radio puede variar, para dar lugar a cicloides
alargadas o acortadas.
En el
diseño de los dientes de los engranajes se han empleado tradicionalmente curvas
cicloides (así lo propuso Gérard Desargues en el año 1630) hasta principios del
siglo XX. En la actualidad solo se utilizan en mecanismos de relojería, puesto
que generalmente se prefiere la evolvente del círculo. En Física se puede ver
que un péndulo que tenga por límites una curva cicloide es isócrono y el
centro de gravedad del péndulo describe a su vez una cicloide.
Un uso
práctico es el diseño de ciertos toboganes. Los hechos con forma de cicloide se
utilizaron en la industria aeronaútica, pues se requería una forma apropiada de
salir deslizándose desde un avión en caso de emergencia.
Péndulo simple o matemático
También
llamado péndulo ideal está constituido por un hilo inextensible de masa
despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa
puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano
vertical fijo. Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a
ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con
movimiento periódico.
Péndulo de Newton
Es un dispositivo que demuestra la conservación de la energía y la cantidad de movimiento. Sus soluciones de la conservación de la energía y la cantidad de movimiento tiene relación con las ecuaciones diferencial.
El
péndulo de Newton, consta de cinco (o más) bolas idénticas, cada una de las
cuales cuelga de un par de hilos, de manera que todas ellas están en contacto y
alineadas. Cuando se separa una de las bolas de un extremo y se suelta para que
choque contra las otras bolas, se observa que la bola que hay en el otro
extremo se pone en movimiento y alcanza la misma altura que la bola que se
soltó inicialmente; mientras tanto, el resto de bolas permanece en reposo.
Este
ciclo de oscilaciones, en el que alternativamente sale disparada una bola de
cada extremo (mientras que las otras cuatro quedan en reposo), se repite hasta
que el movimiento se detiene debido a la fricción. Independientemente del
número de bolas que se liberen para iniciar el movimiento, siempre entran en
movimiento las mismas bolas de cada extremo del conjunto. El comportamiento de
este movimiento pendular puede explicarse aplicando la conservación del momento
lineal y de la energía cinética a una secuencia de colisiones elásticas entre
bolas vecinas. Puede alterarse el movimiento descrito utilizando un poco de
plastilina para modificar la masa de alguna de las bolas o para hacer que se
queden juntas al chocar.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario